Como Faz Propriedade Distributiva Com 3 Números? Exemplo

Propriedade Distributiva com Três Números: Como Faz Propriedade Distributiva Com 3 Numeros No Parenteses Exemplo

Como Faz Propriedade Distributiva Com 3 Numeros No Parenteses Exemplo – A propriedade distributiva é uma ferramenta fundamental na matemática, simplificando cálculos e permitindo a resolução de expressões complexas de forma mais eficiente. Este artigo detalha a aplicação da propriedade distributiva, focando em expressões com três números dentro dos parênteses, explorando exemplos numéricos e algébricos, incluindo o tratamento de números negativos.

Introdução à Propriedade Distributiva com Três Números

A propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição afirma que multiplicar um número por uma soma é o mesmo que multiplicar o número por cada parcela da soma e, em seguida, somar os resultados. Quando aplicada a três números dentro dos parênteses, a propriedade distributiva mantém sua validade. Por exemplo, a expressão a
– (b + c + d) pode ser reescrita como (a
– b) + (a
– c) + (a
– d) .

Um exemplo numérico simples seria 2
– (1 + 2 + 3) = (2
– 1) + (2
– 2) + (2
– 3) = 2 + 4 + 6 = 12.

Métodos para Aplicar a Propriedade Distributiva, Como Faz Propriedade Distributiva Com 3 Numeros No Parenteses Exemplo

Resolver expressões com a propriedade distributiva envolve um processo sistemático. Comparar a resolução usando a propriedade distributiva com a resolução direta (somando os números dentro dos parênteses primeiro) ilustra a eficiência do método. Para a expressão 2
– (3 + 4 + 5), primeiro somamos os números dentro dos parênteses (3 + 4 + 5 = 12), depois multiplicamos pelo número externo (2
– 12 = 24).

Usando a propriedade distributiva, o resultado é o mesmo, porém o processo é detalhado passo a passo:

Exemplos e Aplicações Práticas

A propriedade distributiva encontra aplicações em diversas situações cotidianas. Vejamos alguns exemplos:

• Exemplo 1: 5
  – (2 + 6 + 1) = (5
  – 2) + (5
  – 6) + (5
  – 1) = 10 + 30 + 5 = 45
• Exemplo 2: 3
  – (10 + 5 + 2) = (3
  – 10) + (3
  – 5) + (3
  – 2) = 30 + 15 + 6 = 51
• Exemplo 3: 4
  – (1 + 3 + 7) = (4
  – 1) + (4
  – 3) + (4
  – 7) = 4 + 12 + 28 = 44

Imagine calcular o custo total de três itens: um produto A custando R$10, um produto B custando R$15 e um produto C custando R$
20. Se você comprar 3 unidades de cada produto, o custo total pode ser calculado usando a propriedade distributiva: 3
– (10 + 15 + 20) = 3
– 45 = R$135.

Um pedreiro precisa calcular a área de três seções retangulares de um muro com as seguintes dimensões: seção 1 (2m x 3m), seção 2 (2m x 4m), seção 3 (2m x 5m). A área total pode ser calculada como 2m
– (3m + 4m + 5m) = 2m
– 12m = 24 m²

Propriedade Distributiva com Números Negativos

A propriedade distributiva funciona da mesma forma com números negativos. A chave é lembrar as regras de sinais na multiplicação.

• Exemplo: 2
  – (-1 + 3 – 2) = (2
  – -1) + (2
  – 3) + (2
  – -2) = -2 + 6 – 4 = 0

Comparando com expressões com números positivos, a única diferença reside no tratamento dos sinais. É crucial aplicar corretamente as regras de sinais para obter o resultado correto.

Propriedade Distributiva com Variáveis

A propriedade distributiva se estende para expressões algébricas. Multiplicar um coeficiente por uma expressão com três termos dentro dos parênteses segue o mesmo princípio.

Exemplo: 2
– (x + y + z) = 2x + 2y + 2z

Resolvendo a expressão 3
– (2a + b – c), aplicamos a propriedade distributiva: 3
– (2a + b – c) = (3
– 2a) + (3
– b) + (3
– -c) = 6a + 3b – 3c

Em resumo, dominar a propriedade distributiva com três números dentro dos parênteses é uma habilidade essencial para o sucesso em matemática. De cálculos cotidianos a problemas mais avançados, a capacidade de aplicar essa propriedade de forma eficiente simplifica o processo e aumenta a precisão dos resultados. Lembre-se dos passos, pratique com diferentes exemplos – incluindo aqueles com números negativos e variáveis – e você verá como essa ferramenta se tornará intuitiva e poderosa em suas resoluções matemáticas.

A prática leva à perfeição, então não hesite em explorar diferentes exercícios e problemas para consolidar seu aprendizado. Você estará pronto para enfrentar qualquer desafio numérico que surgir!